近日，清華大學(xué)交叉信息研究院馬雄峰副教授研究組在糾纏探測(cè)協(xié)議的研究工作中取得重要進(jìn)展，證明了既高效又強(qiáng)大的單拷貝糾纏判據(jù)的不存在性。

量子信息技術(shù)有望在各種信息處理任務(wù)中展示優(yōu)勢(shì)。目前，我們正處于“嘈雜的中等規(guī)模量子設(shè)備”的階段，研究人員可以操控至多50到200個(gè)量子比特以展示量子優(yōu)勢(shì)。對(duì)于這些設(shè)備，糾纏的產(chǎn)生與探測(cè)是衡量設(shè)備質(zhì)量的重要基準(zhǔn)。然而反直覺(jué)的是，即使糾纏態(tài)幾乎占據(jù)整個(gè)量子態(tài)空間，糾纏探測(cè)的難度仍超出預(yù)估。

在各種糾纏判據(jù)中，糾纏見(jiàn)證是最直接的也是實(shí)驗(yàn)中最常使用的一種。然而，許多證據(jù)表明，糾纏見(jiàn)證只有在事先對(duì)目標(biāo)量子態(tài)有精確了解的情況下才有效。態(tài)制備中不可預(yù)測(cè)的噪音會(huì)大大降低糾纏見(jiàn)證的成功概率。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，研究人員開(kāi)發(fā)了非線(xiàn)性糾纏判據(jù)，如著名的部分轉(zhuǎn)置判據(jù)等。盡管比糾纏見(jiàn)證更有效，這些非線(xiàn)性判據(jù)在很大程度上依賴(lài)于量子態(tài)層析。然而態(tài)層析需要消耗指數(shù)多的資源，在實(shí)驗(yàn)上往往無(wú)法負(fù)擔(dān)。在過(guò)去的幾十年里，研究人員致力于優(yōu)化這些強(qiáng)大的非線(xiàn)性糾纏判據(jù)以減少實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)。近年來(lái)，一類(lèi)基于矩和隨機(jī)測(cè)量的判據(jù)被提出，可以做到在不做量子態(tài)層析的情況下探測(cè)糾纏，很好地滿(mǎn)足當(dāng)前量子設(shè)備的限制。盡管比態(tài)層析高效得多，這些方法仍然需要指數(shù)多的資源耗費(fèi)。

上述事實(shí)表明了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：高效的糾纏判據(jù)往往不夠強(qiáng)大，而強(qiáng)大的糾纏判據(jù)則無(wú)法被高效的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。在此項(xiàng)工作中，研究人員對(duì)上述觀察進(jìn)行了理論的研究。通過(guò)一種系統(tǒng)的方法來(lái)評(píng)估糾纏判據(jù)的探測(cè)能力，他們發(fā)現(xiàn)了糾纏判據(jù)的效率和有效性之間的限制。對(duì)于一個(gè)與環(huán)境耦合的隨機(jī)系統(tǒng)，他們證明出，任何基于單拷貝測(cè)量的糾纏判據(jù)，都需要指數(shù)多的測(cè)量來(lái)有效地探測(cè)糾纏。否則，該判據(jù)的探測(cè)能力將雙指數(shù)衰減。此外，如果允許多拷貝聯(lián)合測(cè)量，糾纏判據(jù)的有效性可以得到指數(shù)級(jí)的提高，這意味著在糾纏探測(cè)問(wèn)題上的量子優(yōu)勢(shì)。

該研究成果近日以“糾纏可探測(cè)性的理論局限”（Fundamental Limitation on the Detectability of Entanglement）為題在知名期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）發(fā)表，并被選為編輯推薦（Editors’Suggestions）。

該論文通訊作者為清華大學(xué)交叉信息研究院馬雄峰副教授，清華大學(xué)交叉信息研究院2019級(jí)本科生劉鵬宇為文章的第一作者。其他作者還包括交叉信息研究院2020級(jí)博士生劉振寰和2019級(jí)本科生陳澍。該項(xiàng)目得到國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃等的支持。